수능까지 이어지는 수학 개념은 초등부터입니다.

너무 쉽고, 당연해서 오히려 놓쳤던 수학적 의미, 그 수학적 의미 속에 수능까지 이어지는 근본적인 개념들이 숨어 있습니다.

그중에서도 기하학은 논증의 학문으로 ‘논리적인 사고력’을 필요로 하는 수학의 근간이 됩니다.

[수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 기하]에서는

ⅰ) 도형의 모양, 성질을 학습하는 것을 넘어 “왜냐하면”을 설명해낼 수 있는 논리적 사고력을 기르고

ⅱ) 기하와 대수가 서로 연결되어 그 개념이 확장되고 깊어질 수 있음을 느끼고 경험할 수 있도록 하였습니다.

따라서, 초등 교과의 도형, 도형의 측정에 관한 내용들을 중등 내용과 연결하여 내용을 구성하였습니다.

① 초등 기하(도형, 도형과 측정) 전 과정을 중등 기하와 연결하여 하나의 맥락으로 학습할 수 있도록 구성

② 각 개념에 담겨있는 수학적 의미와 핵심 원리를 기준으로 내용 설계

Ⅰ. 다면체와 측정

- 전개도에서 모서리의 길이

- 밑면과 옆면으로 다면체 구하기

- 다면체의 구성 요소의 수로 다면체 구하기

- 다면체의 단면

- 입체를 둘러싼 끈의 길이

- 자른 모서리에 따른 전개도

- 겨냥도에 그은 선을 전개도에 나타내기

- 평면으로 만들 수 있는 다면체

- 위, 앞, 옆에서 본 모양으로 겉넓이와 부피 구하기

- 겉넓이로 부피 구하기, 부피로 겉넓이 구하기

- 복잡한 입체도형의 겉넓이

- 부피와 들이

- 잘라낸 입체의 부피

- 직육면체를 쌓아 만든 정육면체의 겉넓이와 부피

- 물 속에 넣은 입체의 부피

Ⅱ. 원과 회전체

- 반지름을 이용하여 길이 구하기

- 반지름과 지름의 관계

- 겹쳐진 원의 중심을 지나는 선분의 길이

- 원을 이어 붙여 만든 도형

- 원과 평행선

- 원주각과 이등변삼각형

- 원주각과 직각삼각형

- 원주각과 호의 길이의 관계

- 색칠한 부분의 둘레 구하기

- 다각형에서 꼭짓점을 중심으로 그린 부채꼴

- 겹쳐진 원 위의 다각형

- 원의 회전이동

- 도형을 회전 시켰을 때 점이 움직인 거리 구하기

- 다각형의 변을 반지름으로 하는 부채꼴의 호의 길이

- 다면체와 회전체

- 전개도의 둘레

- 회전체를 위, 앞, 옆에서 본 모양

- 회전 시키기 전의 평면도형

- 회전체의 단면

- 원뿔과 원뿔의 전개도

- 원기둥을 둘러싼 면의 둘레와 넓이

- 원뿔을 굴려서 만든 원

- 회전체에 그은 선

Ⅲ. 원과 회전체의 측정

- 부채꼴과 다각형으로 이루어진 도형의 넓이

- 넓이가 같은 부분이 있는 두 도형

- 색칠한 부분의 넓이 구하기

- 도형을 이동하여 넓이 구하기

- 원을 묶은 끈의 길이

- 다각형의 꼭짓점을 중심으로 하는 부채꼴의 넓이

- 평행선의 성질을 이용하여 넓이 구하기

- 원이 지나간 자리의 넓이

- 정다각형의 변을 연장하여 그린 부채꼴의 넓이

- 다면체와 회전체

- 원뿔의 겉넓이

- 회전체를 위, 앞, 옆에서 본 모양

- 회전체의 단면

- 회전체의 부피와 반지름, 부피와 높이의 관계

- 밑면의 모양이 부채꼴인 회전체의 겉넓이와 부피

- 자르고 남은 입체도형의 부피

- 물 속에 넣은 입체의 부피

- 복잡한 입체도형의 겉넓이와 부피

- 원뿔을 굴려서 만든 원