수능까지 이어지는 수학 개념은 초등부터입니다.

너무 쉽고, 당연해서 오히려 놓쳤던 수학적 의미, 그 수학적 의미 속에 수능까지 이어지는 근본적인 개념들이 숨어 있습니다.

그중에서도 기하학은 논증의 학문으로 ‘논리적인 사고력’을 필요로 하는 수학의 근간이 됩니다.

[수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 기하]에서는

ⅰ) 도형의 모양, 성질을 학습하는 것을 넘어 “왜냐하면”을 설명해낼 수 있는 논리적 사고력을 기르고

ⅱ) 기하와 대수가 서로 연결되어 그 개념이 확장되고 깊어질 수 있음을 느끼고 경험할 수 있도록 하였습니다.

따라서, 초등 교과의 도형, 도형의 측정에 관한 내용들을 중등 내용과 연결하여 내용을 구성하였습니다.

① 초등 기하(도형, 도형과 측정) 전 과정을 중등 기하와 연결하여 하나의 맥락으로 학습할 수 있도록 구성

② 각 개념에 담겨있는 수학적 의미와 핵심 원리를 기준으로 내용 설계

Ⅰ. 사각형

- 평행사변형의 성질을 이용한 각의 크기

- 평행사변형의 성질을 이용한 선분의 길이

- 평행사변형에서 엇각과 동위각

- 크고 작은 도형의 개수

- 이어 붙인 도형에서 사각형의 성질 이용하기

- 접은 도형에서 각의 크기

- 삼각형과 사각형의 성질을 이용하기

- 사각형 사이의 포함 관계

- 각 변의 중점을 이어 만든 사각형

Ⅱ. 다각형

- 선분을 이동하여 만든 도형의 둘레

- 사각형의 대각선의 성질

- 다각형의 내각과 외각의 성질

- 정다각형을 삼각형으로 나누어 각 구하기

- 정다각형의 성질을 이용하기

- 정다각형의 내각의 크기의 합

- 맞꼭지각의 성질을 이용한 각의 크기

- 조건을 만족하는 다각형

- 평행선의 성질 이용하기

Ⅲ. 평면도형의 넓이

- 넓이를 이용하여 변의 길이 구하기

- 사각형의 변을 한 변으로 하는 삼각형의 넓이

- 중점을 이어 만든 도형의 넓이

- 대각선의 길이로 정사각형의 넓이 구하기

- 도형을 나누어 넓이 구하기

- 이어 붙인 도형의 넓이

- 뚫린 부분이 있는 다각형의 넓이

- 겹쳐진 도형의 넓이

- 평행선의 성질 이용하기

- 접힌 도형의 넓이

- 넓이와 밑변, 높이의 관계

Ⅳ. 합동과 닮음

- 대응변의 성질

- 대응각의 성질

- 이등변삼각형의 수직이등분선

- 합동의 성질을 이용하여 넓이 구하기

- 접은 모양과 합동의 성질

- 공통인 변, 각 이용하기

- 정다각형의 성질을 이용하여 합동인 도형 찾기

- 닮음인 도형의 성질

- 보조선으로 합동인 도형 만들기

- 겹쳐진 도형의 넓이

- 이등변삼각형의 성질

- 닮은 도형의 넓이의 비

- 합동의 활용_피타고라스 정리

- 평행선의 성질을 이용하여 합동인 도형 찾기

Ⅴ. 대칭과 이동

- 회전이동한 도형의 각도

- 평행이동한 도형의 길이

- 선대칭도형에서 각의 크기와 선분의 길이

- 점대칭도형에서 각의 크기와 선분의 길이

- 평행이동한 도형의 각의 크기

- 대칭이동한 점과의 최단거리